Идеја о изградњи музеја, посвећеном стрељанима, је конкретизована генералним урбанистичким планом Спомен-парка из 1955. године, где је одређена и локација будућег објекта на приближно истом месту на којој се и данас налази. Била је то доминантна, највиша кота у оквиру пројектованих граница Меморијалног парка, видљива из свих праваца. Такође, музеј је требало да буде и маркантана завршница прилазне авеније.
Одлучено је да се израда пројекта повери нашим еминентним архитектама, Ивану Антићу и Иванки Распоповић, који су 1960. године победили на конкурсу за пројекат Музеја савремене уметности у Београду.
Идејно решење и макета Музеја „21. Октобар“ завршени су 1964. године и дати на увид стручној комисији која их је једногласно прихватила, уз сугестије да се изврше мање измене.
Припреме за изградњу почеле су 1966. године прикупљањем новчаних средстава. Највећи део су обезбедили тадашњи Заводи Црвена Застава, чији су запослени за изградњу зграде музеја издвајали сваке године по две дневнице, закључно са 1970. годином. Остала средства обезбедили су СО Крагујевца и Република Србија.
Пошто је већи део средстава био обезбеђен, на једној од седница Управног одбора Фонда, одржаној 28. августа 1970. године одлучено је да се почне са изградњом.
Секретаријат за управно-правне послове СО Крагујевац је издао одобрење за изградњу објекта Спомен – музеја 28. јула 1971. године и она је почела већ августа те исте године. Изградња је завршена 1975. године и после уређења ентеријера и сталне поставке, музеј је свечано отворен 15. фебруара 1976. године.
Музеј „21. oктобар“ се налази на самом улазу у меморијални парк. Oснова музеја је пројектована у облику крста, општеприхваћеног симбола страдања. Здање је грађено од натур бетона и обложено црвеном опеком римског формата , која асоцира на проливену крв. Састоји се од 33 радикално упрошћених кубуса, који представљају истоветан број гробница у Меморијалном простору и три по околним селима. Различите су висине, од 4m до 21m, са наглашеним вертикалама груписаним у снопове, где се истичу три највиша кубуса, померена ка левој страни и управо та смела асиметрија и каскадно низање истоветних геометријских облика наглашавају монументалност грађевине. Кубуси се завршавају куполама од провидног плексигласа и по речима Ивана Антића „високим и уским паралелопипедима, кроз које дневна светлост долази одозго, хтео сам да евоцирам тежак осећај безнађа заточених људи“, односно, њихов последњи поглед уперен у небо.
За разлику од разуђене композиције спољашњих фасада, унутрашњост Музеја је подређена строгој симетрији. Састоји се из два готово индентична нивоа, који су подељени на мање сегменте, распоређене по цик-цак линији, тако да се добија велики изложбени простор површине 683m², али и облик крста основе грађевине. Такав ентеријер, комбинован са црвеном опеком и зенитарним светлом које допире кроз отворе на кубусима, претвара читаву унутрашњост у свечани, катедрални простор.